Como sabemos, Cálculo diferencial não é o caminho mais fácil para estudar. Você tem que saber regras de diferenciação e como elas são aplicadas a funções muito específicas. Alguns dos derivados mais difíceis de tomar são as derivadas trigonométricas. Para a maioria desses produtos, você simplesmente quer memorizar as respostas. Atravessar as provas de como estes derivados são encontrados pode ser difícil às vezes, especialmente se você abordá-los a partir dos conceitos fundamentais. Hoje vamos dar uma olhada na derivada de tan. Veremos que decorre este derivado que não é difícil se utilizar os conhecimentos de outros derivados trigonométricas.
Então a primeira coisa a saber é que a função tan é simplesmente a função seno sobre a função coseno. Ao observar este fato simples, podemos ver que temos a função quociente. Isso significa que podemos usar a regra do quociente para resolver a derivada de tan.
Primeiro fora o principal da função seno é simplesmente igual ao da função cosseno. Sabemos que isso seções anteriores. Da mesma forma, o principal da função cosseno é igual ao da função seno negativo. Agora que sabemos desses derivados, podemos aplicá-los na regra do quociente para resolver a derivada de tan.
y = sinx / cosx
y '= [* cosx cosx - (-sinx) * sinx] / ^ (cosx) 2
= ^ [(Cosx) 2 + (sinx) ^ 2] / (cosx) ^ 2
Sabemos que a partir do teorema de Pitágoras que a parte de cima desta função é simplesmente igual a um. Podemos simplificar;
y '= 1 / (cosx) ^ ^ 2 = (secx) 2
Assim, podemos ver agora que a derivada de tan é simplesmente igual ao quadrado da secante x. Existem outras maneiras mais fundamentais para a construção desse derivativo, mas esta é a forma mais comum e mais fácil. Tente outros métodos de si mesmo e veja se você receber as mesmas respostas. Caso contrário, simplesmente memorizar esta equação como você vai usá-lo muito no futuro.
Material de estudo:
Ate o proximo.
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