A velocidade estantânea
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por: samuel
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Data: Sun, 20 Feb 2011 Hora: 11:04 AM
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Notem, Há uma série de conceitos confusos que você vai correr em quando estudando cálculo. Uma delas é o conceito de velocidade instantânea. Até este ponto, você provavelmente só tinha que fazer cálculos com velocidade média, mas isso é muito diferente. velocidade instantânea é a velocidade da partícula em um momento muito pequeno de tempo específico. Vamos dar uma olhada em como podemos calcular a velocidade instantânea de uma função de posição.
Digamos que temos uma partícula e seu caminho é definido como (t) s = 2x ^ 2 + 1 m, onde t é o tempo em segundos. Vamos encontrar a velocidade dessa partícula, após um segundo. Agora, este é o lugar onde é importante distinguir entre velocidade média e velocidade instantânea.
A velocidade média é bastante fácil de calcular, mas é tecnicamente menos precisas. A velocidade média é a velocidade das partículas em um intervalo de tempo, ao contrário de em um ponto específico. Para calcular a velocidade média, devemos simplesmente encontrar o valor da posição em dois momentos do tempo, subtrair-los, e depois dividi-los pelo intervalo de tempo. Esta é uma forma comum de calcular a velocidade, mas não é muito preciso, com funções não-lineares.
Para calcular a velocidade instantânea, devemos tomar a derivada da função posição. Felizmente este é um polinômio simples e podemos encontrar seus derivados como;
v (t) = 4x + 1
Este derivado será a equação para a nossa velocidade em qualquer ponto. Para encontrar a velocidade após um segundo, devemos simplesmente sub no valor de um para esta equação;
v (1) = 4 * 1 + 1 = 5 m / s
Este é o valor exato da velocidade depois de um segundo. Nós não pudemos chegar a este valor usando a fórmula da velocidade média. Então, como você pode ver esta é uma maneira muito mais precisa de encontrar algo quão rápido está se movendo.
Outros material de estudo.
Ate o proximo.
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